辽宁职业学院2015年单独招生数学考试大纲

　　本考纲是根据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心2014年颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，以我省统一使用的普通高中新课标教材为依据，同时结合我省普通高中数学教学实际情况编写制定的。

　　一、考试总体要求

　　数学学科的考试内容包括知识要求和能力要求两个方面，说明如下：

　　1.知识要求

　　（1）理解：初步认识知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其相关知识的联系，识记有关内容并能进行直接运用。

　　（2）掌握：熟知知识的概念、定义、定理、法则，对知识的含义有较深的认识，能够解释、推断、举一反三，并能运用知识解决有关问题。

　　（3）运用：对知识的概念和规律能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。

　　2.能力要求

　　（1）基本运算能力：会根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

　　（2）逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，能合乎逻辑地进行类比、归纳和演绎推理。

　　（3）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系，形成正确的空间概念。会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

　　（4）数形结合能力：会以形释数，以数解形，能用于解方程、解不等式、求函数值域、解复数和三角等问题。

　　（5）实际应用能力：对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。能用数学语言正确地表述和说明，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题。

　　二、考试内容及要求

　　1、集合

　　理解集合的概念及集合与元素的关系；

　　掌握集合的表示法、集合之间的关系、集合的运算；

　　了解充要条件。

　　2、不等式

　　理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式解决一些简单问题；会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；

　　会解一元二次不等式；

　　了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集；

　　了解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式。

　　3、函数

　　理解函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性；

　　掌握函数的表示法、函数的实际应用；

　　理解幂函数、指数函数、对数及对数函数的概念；

　　掌握对数的运算、指数函数、对数函数的实际应用。

　　4、三角函数

　　理解角的概念的推广；

　　掌握弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式(平方关系、商数关系、倒数关系)、正弦和余弦的诱导公式；

　　掌握两角和与差的正弦、余弦、正切；

　　了解二倍角的正弦、余弦、正切；

　　理解周期函数；

　　掌握正弦定理、余弦定理、斜三角形解法。

　　5、数列

　　理解数列的概念；

　　掌握等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式；

　　掌握等比数列及其通项公式、等比数列前n项和公式。

　　6、平面解析几何

　　理解直线的倾斜角和斜率的概念；

　　掌握直线方程的点斜式和两点式；

　　理解直线方程的一般式；

　　掌握两条直线平行与垂直的条件；

　　掌握点到直线的距离；

　　理解曲线与方程的概念；

　　掌握圆的标准方程和一般方程、椭圆标准方程及其性质、双曲线标准方程及其性质。

　　7、立体几何

　　了解平面的基本性质；

　　掌握空间两条直线的位置关系；

　　理解直线与平面的位置关系；

　　掌握柱、锥、球的结构特征及侧面积、表面积和体积的计算。

　　8、排列组合

　　理解分类计数原理与分步计数原理；

　　理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数计算公式，并能解决一些简单的应用问题。

　　9、复数

　　理解复数的概念；

　　掌握复数的加法和减法及复数的乘法和除法。

　　三、考试形式及试卷结构

　　1．考试形式

　　考试采用闭卷、笔答的形式，考试时间60分钟，全卷满分100分。全卷不使用计算器。

　　2．试卷结构

　　试卷包括三个部分，第一部分为选择题，第二部分为填空题，第三部分为解答题。